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Airing · 更新于 2017-08-23 10:00:06

Ch16 矩阵变换

变换矩阵

之前三节所说的坐标变换的三种方式——平移translate(),缩放scale(),以及旋转rotate()都可以通过transform()做到。

在介绍矩阵变换transform()前,我们来说一说什么是变换矩阵。

变换矩阵

以上是Canvas中transform()方法所对应的变换矩阵。而此方法正是传入图中所示的六个参数,具体为context.transform(a,b,c,d,e,f)

各参数意义对应如下表:

参数 意义
a 水平缩放(1)
b 水平倾斜(0)
c 垂直倾斜(0)
d 垂直缩放(1)
e 水平位移(0)
f 垂直位移(0)

当我们把对应的0或1代入进矩阵,可以发现这是一个单位矩阵(水平和垂直缩放默认值是1,代表缩放1倍,即不缩放)。该方法使用一个新的变化矩阵与当前变换矩阵进行乘法运算,然后得到各种变化的效果。

这里简单说一下,当我们想对一个图形进行变换的时候,只要对变换矩阵相应的参数进行操作,操作之后,对图形的各个定点的坐标分别乘以这个矩阵,就能得到新的定点的坐标。

而Canvas绘图中,就给咱们提供了一个函数来改变这个变换矩阵,那就是transform()

矩阵变换transform()

注:以下三个变换的转换结论转自张雯的博客,童鞋们可以戳进去看看详情。

平移变换

平移变换

如上图所示: x’ = x + dxy’ = y + dy

也即是说可以使用 context.transform (1,0,0,1,dx,dy)代替context.translate(dx,dy)。 也可以使用 context.transform(0,1,1,0,dx,dy)代替。

缩放变换

同理可以使用 context.transform(sx,0,0,sy,0,0)代替context.scale(sx, sy);

也可以使用context.transform(0,sy,sx,0,0,0);

旋转变换

旋转变换 如上图图所示:

B点是通过A点逆时针旋转θ得到, x = r * cosay = r * sina

x’=r*cos(a+θ)=x*cosθ-y*sinθy’=r*sin(a+θ)=x*sinθ+y*cosθ

也即是 变换矩阵

综上: context.transform(Math.cos(θ*Math.PI/180),Math.sin(θ*Math.PI/180), -Math.sin(θ*Math.PI/180),Math.cos(θ*Math.PI/180),0,0)可以替代context.rotate(θ)

也可以使用 context.transform(-Math.sin(θ*Math.PI/180),Math.cos(θ*Math.PI/180), Math.cos(θ*Math.PI/180),Math.sin(θ*Math.PI/180),0,0)替代。


以上结论引自张雯的博客,很好的说明了矩阵变换的过程,但是结论过于复杂,建议使用transform()的时候,可以在如下几个情况下使用:

  1. 使用context.transform (1,0,0,1,dx,dy)代替context.translate(dx,dy)
  2. 使用context.transform(sx,0,0,sy,0,0)代替context.scale(sx, sy)
  3. 使用context.transform(0,b,c,0,0,0)来实现倾斜效果(最实用)。

不用再使用它去实现旋转了,另外也没有也不用全记这些结论,直接记下abcdef六个参数的意义,效果是一样的。

下面我们看一个代码,熟悉一下:

<!DOCTYPE html>
<html lang="zh">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>矩阵变换</title>
    <style>
        body { background: url("./images/bg3.jpg") repeat; }
        #canvas { border: 1px solid #aaaaaa; display: block; margin: 50px auto; }
    </style>
</head>
<body>
<div id="canvas-warp">
    <canvas id="canvas">
        你的浏览器居然不支持Canvas?!赶快换一个吧!!
    </canvas>
</div>

<script>
    window.onload = function(){
        var canvas = document.getElementById("canvas");
        canvas.width = 800;
        canvas.height = 600;
        var context = canvas.getContext("2d");
        context.fillStyle = "#FFF";
        context.fillRect(0,0,800,600);

        context.fillStyle = "yellow";
        context.strokeStyle = "#00AAAA";
        context.lineWidth = 5;

        context.save();
        //平移至(300,200)
        context.transform(1,0,0,1,300,200);
        //水平方向放大2倍,垂直方向放大1.5倍
        context.transform(2,0,0,1.5,0,0);
        //水平方向向右倾斜宽度10%的距离,垂直方向向上倾斜高度10%的距离
        context.transform(1,-0.1,0.1,1,0,0);
        context.fillRect(0,0,200,200);
        context.strokeRect(0,0,200,200);
        context.restore();
    };
</script>
</body>
</html>

演示 16-1

运行结果:

transform

setTransform()方法

transform()方法的行为相对于由 rotate(),scale(), translate(), or transform() 完成的其他变换。例如:如果我们已经将绘图设置为放到两倍,则 transform() 方法会把绘图放大两倍,那么我们的绘图最终将放大四倍。这一点和之前的变换是一样的。

但是setTransform()不会相对于其他变换来发生行为。它的参数也是六个,context.setTransform(a,b,c,d,e,f),与transform()一样。

这里我们通过一个例子来说明: 绘制一个矩形,通过 setTransform() 重置并创建新的变换矩阵,再次绘制矩形,重置并创建新的变换矩阵,然后再次绘制矩形。

<!DOCTYPE html>
<html lang="zh">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>矩阵变换</title>
    <style>
        body { background: url("./images/bg3.jpg") repeat; }
        #canvas { border: 1px solid #aaaaaa; display: block; margin: 50px auto; }
    </style>
</head>
<body>
<div id="canvas-warp">
    <canvas id="canvas">
        你的浏览器居然不支持Canvas?!赶快换一个吧!!
    </canvas>
</div>

<script>
    window.onload = function(){
        var canvas = document.getElementById("canvas");
        canvas.width = 800;
        canvas.height = 600;
        var context = canvas.getContext("2d");
        context.fillStyle = "#FFF";
        context.fillRect(0,0,800,600);

        context.fillStyle="yellow";
        context.fillRect(200,100,250,100)

        context.setTransform(1,0.5,-0.5,1,30,10);
        context.fillStyle="red";
        context.fillRect(200,100,250,100);

        context.setTransform(1,0.5,-0.5,1,30,10);
        context.fillStyle="blue";
        context.fillRect(200,100,250,100);
    };
</script>
</body>
</html>

演示 16-2

运行结果:

setTransform

解释一下过程:每当我们调用 setTransform() 时,它都会重置前一个变换矩阵然后构建新的矩阵,因此在下面的例子中,不会显示红色矩形,因为它在蓝色矩形下面。

这一节的内容有些难和多,但是除了倾斜其他并不实用,所以童鞋们尽量了解一下就好,能够掌握就更好啦!至此,所有的图形变换我们已经上完了,基本的三大变化——平移变换、旋转变换、缩放变换,以及万能的矩阵变换。大家都以及完全掌握了吗?如果不熟练,要回头多看看,并且多加练习。稍作休息,下一节开始,就是新的航程!我们继续前进!😋