王俊超 · 更新于 2018-11-28 11:00:43

字符串的排列

题目:输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串 abc。则打印出由字符 a、b、c 所能排列出来的所有字符串 abc、acb、bac 、bca、cab 和 cba 。

解题思路:

把一个字符串看成由两部分组成:第一部分为它的第一个字符,第二部分是后面的所有字符。在图 4.14 中,我们用两种不同的背景颜色区分字符串的两部分。

我们求整个字符串的排列,可以看成两步:首先求所有可能出现在第一个位置的字符,即把第一个字符和后面所有的字符交换。图 4.14 就是分别把第一个字符 a 和后面的 b、c 等字符交换的情形。首先固定第一个字符(如图 4.14 (a )所示〉,求后面所有字符的排列。这个时候我们仍把后面的所有字符分成两部分:后面字符的第一个字符,以及这个字符之后的所有字符。然后把第一个字符逐一和它后面的字符交换(如图 4.14 (b)所示)。。。。。。

这其实是很典型的递归思路。

代码实现:

public class Test28 {
    /**
     * 题目:输入一个字符串,打印出该字符事中字符的所有排列。例如输入字符串abc。
     * 则打印出由字符a、b、c 所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。
     *
     * @param chars 待排序的字符数组
     */
    public static void permutation(char[] chars) {
        // 输入较验
        if (chars == null || chars.length < 1) {
            return;
        }
        // 进行排列操作
        permutation(chars, 0);
    }
    /**
     * 求字符数组的排列
     *
     * @param chars 待排列的字符串
     * @param begin 当前处理的位置
     */
    public static void permutation(char[] chars, int begin) {
        // 如果是最后一个元素了,就输出排列结果
        if (chars.length - 1 == begin) {
            System.out.print(new String(chars) + " ");
        } else {
            char tmp;
            // 对当前还未处理的字符串进行处理,每个字符都可以作为当前处理位置的元素
            for (int i = begin; i < chars.length; i++) {
                // 下面是交换元素的位置
                tmp = chars[begin];
                chars[begin] = chars[i];
                chars[i] = tmp;
                // 处理下一个位置
                permutation(chars, begin + 1);
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        char[] c1 = {'a', 'b', 'c'};
        permutation(c1);
        System.out.println();
        char[] c2 = {'a', 'b', 'c', 'd'};
        permutation(c2);
    }
}

运行结果: