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柯于旺 · 更新于 2018-11-28 11:00:43

Merge k Sorted Lists(合并 K 个已排序链表)

翻译

合并 K 个已排序的链表,并且将其排序并返回。
分析和描述其复杂性。

原文

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

代码

我们采用分治的方法来解决这个问题,其有 K 个链表,不断将其划分(partition),再将其归并(merge)。

划分的部分并不难,将其不断分成两部分,但是需要注意的是可能出现 start 和 end 相等的情况,这时候就直接 return lists[start] 就可以了。

mid = (start + end) / 2
start -- mid                    (1)
mid + 1 -- end                  (2)

上面的(1)和(2)就不断的替换更新,不断作为参数写到 partition 函数内。

归并的部分也不难,因为在此之前我们已经遇到过,传送门:LeetCode 21 Merge Two Sorted Lists

所以结合起来就是下面这样的:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*> &lists) {
        return partition(lists, 0, lists.size() - 1);
    }

    ListNode* partition(vector<ListNode*>& lists, int start, int end) {
        if(start == end) {
            return lists[start];
        }

        if(start < end) {
            int mid = (start + end) / 2;            
            ListNode* l1 = partition(lists, start, mid);
            ListNode* l2 = partition(lists, mid + 1, end);
            return mergeTwoLists(l1, l2);
        }       
        return NULL;
    }

    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if(l2 == NULL) return l1;
        if(l1 == NULL) return l2;

        if(l1->val > l2->val) {
            ListNode* temp = l2;
            temp->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
            return temp;
        } else {
            ListNode* temp = l1;
            temp->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
            return temp;
        }
    }
};

继续学习大神的的解法:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */ 
class Solution {
public:
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*> &lists) {
        int size = lists.size();
        if(size == 0) return NULL;
        if(size == 1) return lists[0];

        int i = 2, j;
        while(i / 2 < size) {
            for(j = 0; j < size; j += i) {
                ListNode* p = lists[j];
                if(j + i / 2 < size) {
                    p = mergeTwoLists(p, lists[j + i / 2]);
                    lists[j] = p;
                }
            }
            i *= 2;
        }
        return lists[0];
    }

    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if(l2 == NULL) return l1;
        if(l1 == NULL) return l2;

        if(l1->val > l2->val) {
            ListNode* temp = l2;
            temp->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
            return temp;
        } else {
            ListNode* temp = l1;
            temp->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
            return temp;
        }
    }
};