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老齐 · 更新于 2018-06-22 09:01:27

集合(1)

回顾一下已经学过的数据类型:int/str/bool/list/dict/tuple

还真的不少了.

不过,Python 是一个发展的语言,没准以后还出别的呢.看官可能有疑问了,出了这么多的数据类型,我也记不住呀,特别是里面还有不少方法.

不要担心记不住,你只要记住爱因斯坦说的就好了.

爱因斯坦在美国演讲,有人问:“你可记得声音的速度是多少?你如何记下许多东西?”

爱因斯坦轻松答道:“声音的速度是多少,我必须查辞典才能回答。因为我从来不记在辞典上已经印着的东西,我的记忆力是用来记忆书本上没有的东西。”

多么霸气的回答,这回答不仅仅霸气,更告诉我们一种方法:只要能够通过某种方法查找到的,就不需要记忆.

那么,上面那么多数据类型及其各种方法,都不需要记忆了,因为它们都可以通过下述方法但不限于这些方法查到(这句话的逻辑还是比较严密的,包括但不限于...)

  • 交互模式下用 dir()或者 help()
  • google(不推荐 Xdu,原因自己体会啦)

在已经学过的数据类型中:

  • 能够索引的,如 list/str,其中的元素可以重复
  • 可变的,如 list/dict,即其中的元素/键值对可以原地修改
  • 不可变的,如 str/int,即不能进行原地修改
  • 无索引序列的,如 dict,即其中的元素(键值对)没有排列顺序

现在要介绍另外一种类型的数据,英文是 set,翻译过来叫做“集合”。它的特点是:有的可变,有的不可变;元素无次序,不可重复。

创建 set

tuple 算是 list 和 str 的杂合(杂交的都有自己的优势,上一节的末后已经显示了),那么 set 则可以堪称是 list 和 dict 的杂合.

set 拥有类似 dict 的特点:可以用{}花括号来定义;其中的元素没有序列,也就是是非序列类型的数据;而且,set 中的元素不可重复,这就类似 dict 的键.

set 也有一点 list 的特点:有一种集合可以原处修改.

下面通过实验,进一步理解创建 set 的方法:

>>> s1 = set("qiwsir")  
>>> s1                  
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])

把 str 中的字符拆解开,形成 set.特别注意观察:qiwsir 中有两个 i,但是在 s1 中,只有一个 i,也就是集合中元素不能重复。

>>> s2 = set([123,"google","face","book","facebook","book"])
>>> s2
set(['facebook', 123, 'google', 'book', 'face'])                

在创建集合的时候,如果发现了重复的元素,就会过滤一下,剩下不重复的。而且,从 s2 的创建可以看出,查看结果是显示的元素顺序排列与开始建立是不同,完全是随意显示的,这说明集合中的元素没有序列。

>>> s3 = {"facebook",123}       #通过{}直接创建
>>> s3
set([123, 'facebook'])

除了用 set()来创建集合。还可以使用{}的方式,但是这种方式不提倡使用,因为在某些情况下,Python 搞不清楚是字典还是集合。看看下面的探讨就发现问题了。

>>> s3 = {"facebook",[1,2,'a'],{"name":"Python","lang":"english"},123}
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'dict'

>>> s3 = {"facebook",[1,2],123}
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'list'

从上述实验中,可以看出,通过{}无法创建含有 list/dict 元素的 set.

认真阅读报错信息,有这样的词汇:“unhashable”,在理解这个词之前,先看它的反义词“hashable”,很多时候翻译为“可哈希”,其实它有一个不是音译的名词“散列”,这个在《字典(1)》中有说明。网上搜一下,有不少文章对这个进行诠释。如果我们简单点理解,某数据“不可哈希”(unhashable)就是其可变,如 list/dict,都能原地修改,就是 unhashable。否则,不可变的,类似 str 那样不能原地修改,就是 hashable(可哈希)的。

对于前面已经提到的字典,其键必须是 hashable 数据,即不可变的。

现在遇到的集合,其元素也要是“可哈希”的。上面例子中,试图将字典、列表作为元素的元素,就报错了。而且报错信息中明确告知 list/dict 是不可哈希类型,言外之意,里面的元素都应该是可哈希类型。

继续探索一个情况:

>>> s1
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> s1[1] = "I"
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'set' object does not support item assignment

这里报错,进一步说明集合没有序列,不能用索引方式对其进行修改。

>>> s1     
set(['q', 'i', 's', 'r', 'w'])
>>> lst = list(s1)
>>> lst
['q', 'i', 's', 'r', 'w']
>>> lst[1] = "I"
>>> lst
['q', 'I', 's', 'r', 'w']

分别用 list()set()能够实现两种数据类型之间的转化。

特别说明,利用 set()建立起来的集合是可变集合,可变集合都是 unhashable 类型的。

set 的方法

还是用前面已经介绍过多次的自学方法,把 set 的有关内置函数找出来,看看都可以对 set 做什么操作.

>>> dir(set)
['__and__', '__class__', '__cmp__', '__contains__', '__delattr__', '__doc__', '__eq__', '__format__', '__ge__', '__getattribute__', '__gt__', '__hash__', '__iand__', '__init__', '__ior__', '__isub__', '__iter__', '__ixor__', '__le__', '__len__', '__lt__', '__ne__', '__new__', '__or__', '__rand__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__ror__', '__rsub__', '__rxor__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__', '__sub__', '__subclasshook__', '__xor__', 'add', 'clear', 'copy', 'difference', 'difference_update', 'discard', 'intersection', 'intersection_update', 'isdisjoint', 'issubset', 'issuperset', 'pop', 'remove', 'symmetric_difference', 'symmetric_difference_update', 'union', 'update']

为了看的清楚,我把双划线__开始的先删除掉(后面我们会有专题讲述这些):

'add', 'clear', 'copy', 'difference', 'difference_update', 'discard', 'intersection', 'intersection_update', 'isdisjoint', 'issubset', 'issuperset', 'pop', 'remove', 'symmetric_difference', 'symmetric_difference_update', 'union', 'update'

然后用 help()可以找到每个函数的具体使用方法,下面列几个例子:

add, update

>>> help(set.add)

Help on method_descriptor:

add(...)
Add an element to a set.  
This has no effect if the element is already present.

下面在交互模式这个最好的实验室里面做实验:

>>> a_set = {}              #我想当然地认为这样也可以建立一个 set
>>> a_set.add("qiwsir")     #报错.看看错误信息,居然告诉我 dict 没有 add.我分明建立的是 set 呀.
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: 'dict' object has no attribute 'add'
>>> type(a_set)             #type 之后发现,计算机认为我建立的是一个 dict     
<type 'dict'>

特别说明一下,{}这个东西,在 dict 和 set 中都用.但是,如上面的方法建立的是 dict,不是 set.这是 Python 规定的.要建立 set,只能用前面介绍的方法了.

>>> a_set = {'a','i'}       #这回就是 set 了吧
>>> type(a_set)
  <type 'set'>              #果然

>>> a_set.add("qiwsir")     #增加一个元素
>>> a_set                   #原处修改,即原来的 a_set 引用对象已经改变
set(['i', 'a', 'qiwsir'])

>>> b_set = set("python")
>>> type(b_set)
<type 'set'>
>>> b_set
set(['h', 'o', 'n', 'p', 't', 'y'])
>>> b_set.add("qiwsir")
>>> b_set
set(['h', 'o', 'n', 'p', 't', 'qiwsir', 'y'])

>>> b_set.add([1,2,3])      #报错.list 是不可哈希的,集合中的元素应该是 hashable 类型。
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'list'

>>> b_set.add('[1,2,3]')    #可以这样!
>>> b_set
set(['[1,2,3]', 'h', 'o', 'n', 'p', 't', 'qiwsir', 'y'])

除了上面的增加元素方法之外,还能够从另外一个 set 中合并过来元素,方法是 set.update(s2)

>>> help(set.update)
update(...)
    Update a set with the union of itself and others.

>>> s1
set(['a', 'b'])
>>> s2
set(['github', 'qiwsir'])
>>> s1.update(s2)       #把 s2 的元素并入到 s1 中.
>>> s1                  #s1 的引用对象修改
set(['a', 'qiwsir', 'b', 'github'])
>>> s2                  #s2 的未变
set(['github', 'qiwsir'])

pop, remove, discard, clear

>>> help(set.pop)
pop(...)
    Remove and return an arbitrary set element.
    Raises KeyError if the set is empty.

>>> b_set
set(['[1,2,3]', 'h', 'o', 'n', 'p', 't', 'qiwsir', 'y'])
>>> b_set.pop()     #从 set 中任意选一个删除,并返回该值
'[1,2,3]'
>>> b_set.pop()
'h'
>>> b_set.pop()
'o'
>>> b_set
set(['n', 'p', 't', 'qiwsir', 'y'])

>>> b_set.pop("n")  #如果要指定删除某个元素,报错了.
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: pop() takes no arguments (1 given)

set.pop()是从 set 中任意选一个元素,删除并将这个值返回.但是,不能指定删除某个元素.报错信息中就告诉我们了,pop()不能有参数.此外,如果 set 是空的了,也报错.这条是帮助信息告诉我们的,看官可以试试.

要删除指定的元素,怎么办?

>>> help(set.remove)

remove(...)
    Remove an element from a set; it must be a member.    

    If the element is not a member, raise a KeyError.

set.remove(obj)中的 obj,必须是 set 中的元素,否则就报错.试一试:

>>> a_set
set(['i', 'a', 'qiwsir'])
>>> a_set.remove("i")
>>> a_set
set(['a', 'qiwsir'])
>>> a_set.remove("w")
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
KeyError: 'w'

跟 remove(obj)类似的还有一个 discard(obj):

>>> help(set.discard)

discard(...)
    Remove an element from a set if it is a member.

    If the element is not a member, do nothing.

help(set.remove)的信息对比,看看有什么不同.discard(obj)中的 obj 如果是 set 中的元素,就删除,如果不是,就什么也不做,do nothing.新闻就要对比着看才有意思呢.这里也一样.

>>> a_set.discard('a')
>>> a_set       
set(['qiwsir'])
>>> a_set.discard('b')
>>>

在删除上还有一个绝杀,就是 set.clear(),它的功能是:Remove all elements from this set.(看官自己在交互模式下 help(set.clear))

>>> a_set
set(['qiwsir'])
>>> a_set.clear()
>>> a_set
set([])
>>> bool(a_set)     #空了,bool 一下返回 False.
False

知识

集合,也是一个数学概念(以下定义来自维基百科)

集合(或简称集)是基本的数学概念,它是集合论的研究对象。最简单的说法,即是在最原始的集合论─朴素集合论─中的定义,集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。若然 x 是集合 A 的元素,记作 x ∈ A。

集合是现代数学中一个重要的基本概念。集合论的基本理论直到十九世纪末才被创立,现在已经是数学教育中一个普遍存在的部分,在小学时就开始学习了。这里对被数学家们称为“直观的”或“朴素的”集合论进行一个简短而基本的介绍;更详细的分析可见朴素集合论。对集合进行严格的公理推导可见公理化集合论。

在计算机中,集合是什么呢?同样来自维基百科,这么说的:

在计算机科学中,集合是一组可变数量的数据项(也可能是 0 个)的组合,这些数据项可能共享某些特征,需要以某种操作方式一起进行操作。一般来讲,这些数据项的类型是相同的,或基类相同(若使用的语言支持继承)。列表(或数组)通常不被认为是集合,因为其大小固定,但事实上它常常在实现中作为某些形式的集合使用。

集合的种类包括列表,集,多重集,树和图。枚举类型可以是列表或集。

不管是否明白,貌似很厉害呀.

是的,所以本讲仅仅是对集合有一个入门.关于集合的更多操作如运算/比较等,还没有涉及呢.


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