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老齐 · 更新于 2018-10-20 10:00:46

运算符

在编程语言,运算符是比较多样化的,虽然在《常用数学函数和运算优先级》中给出了一个各种运算符和其优先级的表格,但是,那时对 Python 理解还比较肤浅。建议诸位先回头看看那个表格,然后继续下面的内容。

这里将各种运算符总结一下,有复习,也有拓展。

算术运算符

前面已经讲过了四则运算,其中涉及到一些运算符:加减乘除,对应的符号分别是:+ - * /,此外,还有求余数的:%。这些都是算术运算符。其实,算术运算符不止这些。根据中学数学的知识,看官也应该想到,还应该有乘方、开方之类的。

下面列出一个表格,将所有的运算符表现出来。不用记,但是要认真地看一看,知道有那些,如果以后用到,但是不自信能够记住,可以来查。

运算符 描述 实例
+ 加 - 两个对象相加 10+20 输出结果 30
- 减 - 得到负数或是一个数减去另一个数 10-20 输出结果 -10
* 乘 - 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串 10 * 20 输出结果 200
/ 除 - x除以y 20/10 输出结果 2
% 取余 - 返回除法的余数 20%10 输出结果 0
** 幂 - 返回x的y次幂 10**2 输出结果 100
// 取整除 - 返回商的整数部分 9//2 输出结果 4 , 9.0//2.0 输出结果 4.0

列为看官可以根据中学数学的知识,想想上面的运算符在混合运算中,应该按照什么顺序计算。并且亲自试试,是否与中学数学中的规律一致。(应该是一致的,计算机科学家不会另外搞一套让我们和他们一块受罪。)

比较运算符

所谓比较,就是比一比两个东西。这在某国是最常见的了,做家长的经常把自己的孩子跟别人的孩子比较,唯恐自己孩子在某方面差了;官员经常把自己的收入和银行比较,总觉得少了。

在计算机高级语言编程中,任何两个同一类型的量的都可以比较,比如两个数字可以比较,两个字符串可以比较。注意,是两个同一类型的。不同类型的量可以比较吗?首先这种比较没有意义。就好比二两肉和三尺布进行比较,它们谁大呢?这种比较无意义。所以,在真正的编程中,我们要谨慎对待这种不同类型量的比较。

但是,在某些语言中,允许这种无意思的比较。因为它在比较的时候,都是将非数值的转化为了数值类型比较。

对于比较运算符,在小学数学中就学习了一些:大于、小于、等于、不等于。没有陌生的东西,Python 里面也是如此。且看下表:

以下假设变量 a 为 10,变量 b 为 20:

运算符 描述 实例
== 等于 - 比较对象是否相等 (a == b) 返回 False。
!= 不等于 - 比较两个对象是否不相等 (a != b) 返回 true.
> 大于 - 返回x是否大于y (a > b) 返回 False。
< 小于 - 返回x是否小于y (a < b) 返回 true。
>= 大于等于 - 返回x是否大于等于y。 (a >= b) 返回 False。
<= 小于等于 - 返回x是否小于等于y。 (a <= b) 返回 true。

上面的表格实例中,显示比较的结果就是返回一个 true 或者 false,这是什么意思呢。就是在告诉你,这个比较如果成立,就是为真,返回 True,否则返回 False,说明比较不成立。

请按照下面方式进行比较操作,然后再根据自己的想象,把比较操作熟练熟练。

>>> a=10
>>> b=20
>>> a>b
False
>>> a<b
True
>>> a==b
False
>>> a!=b
True
>>> a>=b
False
>>> a<=b
True

除了数字之外,还可以对字符串进行比较。字符串中的比较是按照“字典顺序”进行比较的。当然,这里说的是英文的字典,不是前面说的字典数据类型。

>>> a = "qiwsir"
>>> b = "Python"
>>> a > b
True

先看第一个字符,按照字典顺序,q 大于 p(在字典中,q 排在 p 的后面),那么就返回结果 True.

在 Python 中,如果是两种不同类型的对象,虽然可以比较。但我是不赞成这样进行比较的。

>>> a = 5
>>> b = "5"
>>> a > b
False

逻辑运算符

首先谈谈什么是逻辑,韩寒先生对逻辑有一个分类:

逻辑分两种,一种是逻辑,另一种是中国人的逻辑。————韩寒

这种分类的确非常精准。在很多情况下,中国人是有很奇葩的逻辑的。但是,在 Python 中,讲的是逻辑,不是中国人的逻辑。

逻辑(logic),又称理则、论理、推理、推论,是有效推论的哲学研究。逻辑被使用在大部份的智能活动中,但主要在哲学、数学、语义学和计算机科学等领域内被视为一门学科。在数学里,逻辑是指研究某个形式语言的有效推论。

关于逻辑问题,看官如有兴趣,可以听一听《国立台湾大学公开课:逻辑》

布尔类型的变量

在所有的高级语言中,都有这么一类变量,被称之为布尔型。从这个名称,看官就知道了,这是用一个人的名字来命名的。

乔治·布尔(George Boole,1815 年 11 月-1864 年,),英格兰数学家、哲学家。

乔治·布尔是一个皮匠的儿子,生于英格兰的林肯。由于家境贫寒,布尔不得不在协助养家的同时为自己能受教育而奋斗,不管怎么说,他成了 19 世纪最重要的数学家之一。尽管他考虑过以牧师为业,但最终还是决定从教,而且不久就开办了自己的学校。

在备课的时候,布尔不满意当时的数学课本,便决定阅读伟大数学家的论文。在阅读伟大的法国数学家拉格朗日的论文时,布尔有了变分法方面的新发现。变分法是数学分析的分支,它处理的是寻求优化某些参数的曲线和曲面。

1848 年,布尔出版了《The Mathematical Analysis of Logic》,这是他对符号逻辑诸多贡献中的第一次。

1849 年,他被任命位于爱尔兰科克的皇后学院(今科克大学或 UCC)的数学教授。1854 年,他出版了《The Laws of Thought》,这是他最著名的著作。在这本书中布尔介绍了现在以他的名字命名的布尔代数。布尔撰写了微分方程和差分方程的课本,这些课本在英国一直使用到 19 世纪末。

由于其在符号逻辑运算中的特殊贡献,很多计算机语言中将逻辑运算称为布尔运算,将其结果称为布尔值。

请看官认真阅读布尔的生平,励志呀。

布尔所创立的这套逻辑被称之为“布尔代数”。其中规定只有两种值,True 和 False,正好对应这计算机上二进制数的 1 和 0。所以,布尔代数和计算机是天然吻合的。

所谓布尔类型,就是返回结果为 1(True)、0(False)的数据变量。

在 Python 中(其它高级语言也类似,其实就是布尔代数的运算法则),有三种运算符,可以实现布尔类型的变量间的运算。

布尔运算

看下面的表格,对这种逻辑运算符比较容易理解:

(假设变量 a 为 10,变量 b 为 20)

运算符 描述 实例
and 布尔"与" - 如果 x 为 False,x and y 返回 False,否则它返回 y 的计算值。 (a and b) 返回 true。
or 布尔"或" - 如果 x 是 True,它返回 True,否则它返回 y 的计算值。 (a or b) 返回 true。
not 布尔"非" - 如果 x 为 True,返回 False。如果 x 为 False,它返回 True。 not(a and b) 返回 false。
  • and

and,翻译为“与”运算,但事实上,这种翻译容易引起望文生义的理解。先说一下正确的理解。A and B,含义是:首先运算 A,如果 A 的值是 true,就计算 B,并将 B 的结果返回做为最终结果,如果 B 是 False,那么 A and B 的最终结果就是 False,如果 B 的结果是 True,那么 A and B 的结果就是 True;如果 A 的值是 False ,就不计算 B 了,直接返回 A and B 的结果为 False.

比如:

4>3 and 4<9,首先看 4>3 的值,这个值是 True,再看 4<9 的值,是 True,那么最终这个表达式的结果为 True.

>>> 4>3 and 4<9
True

4>3 and 4<2,先看 4>3,返回 True,再看 4<2,返回的是 False,那么最终结果是 False.

>>> 4>3 and 4<2
False

4<3 and 4<9,先看 4<3,返回为 False,就不看后面的了,直接返回这个结果做为最终结果(对这种现象,有一个形象的说法,叫做“短路”。这个说法形象吗?不熟悉物理的是不是感觉形象?)。

>>> 4<3 and 4<2
False

前面说容易引起望文生义的理解,就是有相当不少的人认为无论什么时候都看 and 两边的值,都是 true 返回 true,有一个是 false 就返回 false。根据这种理解得到的结果,与前述理解得到的结果一样,但是,运算量不一样哦。

  • or

or,翻译为“或”运算。在 A or B 中,它是这么运算的:

if A==True:
    return True
else:
    if B==True:
        return True
    else if B==False:
        return False

上面这段算是伪代码啦。所谓伪代码,就是不是真正的代码,无法运行。但是,伪代码也有用途,就是能够以类似代码的方式表达一种计算过程。

看官是不是能够看懂上面的伪代码呢?下面再增加上每行的注释。这个伪代码跟自然的英语差不多呀。

if A==True:         #如果 A 的值是 True
    return True     #返回 True,表达式最终结果是 True
else:               #否则,也就是 A 的值不是 True
    if B==True:     #看 B 的值,然后就返回B的值做为最终结果。
        return True
    else if B==False:
        return False

举例,根据上面的运算过程,分析一下下面的例子,是不是与运算结果一致?

>>> 4<3 or 4<9
True
>>> 4<3 or 4>9
False
>>> 4>3 or 4>9
True
  • not

not,翻译成“非”,窃以为非常好,不论面对什么,就是要否定它。

>>> not(4>3)
False
>>> not(4<3)
True

关于运算符问题,其实不止上面这些,还有呢,比如成员运算符 in,在后面的学习中会逐渐遇到。


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