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chenssy · 更新于 2018-11-28 11:00:43

Java 的四舍五入

Java小事非小事!!!!!!!!!!!!

四舍五入是我们小学的数学问题,这个问题对于我们程序猿来说就类似于1到10的加减乘除那么简单了。在讲解之间我们先看如下一个经典的案例:


    public static void main(String[] args) {
            System.out.println("12.5的四舍五入值:" + Math.round(12.5));
            System.out.println("-12.5的四舍五入值:" + Math.round(-12.5));
        }
    Output:
     12.5的四舍五入值:13
     -12.5的四舍五入值:-12

这是四舍五入的经典案例,也是我们参加校招时候经常会遇到的(貌似我参加笔试的时候遇到过好多次)。从这儿结果中我们发现这两个绝对值相同的数字,为何近似值会不同呢?其实这与 Math.round 采用的四舍五入规则来决定。

四舍五入其实在金融方面运用的非常多,尤其是银行的利息。我们都知道银行的盈利渠道主要是利息差,它从储户手里收集资金,然后放贷出去,期间产生的利息差就是银行所获得的利润。如果我们采用平常四舍五入的规则话,这里采用每 10 笔存款利息计算作为模型,如下:

四舍:0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。这些舍的都是银行赚的钱。

五入:0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。这些入的都是银行亏的钱,分别为:0.005、0.004、.003、0.002、0.001。

所以对于银行来说它的盈利应该是 0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 – 0.005 – 0.004 – 0.003 – 0.002 – 0.001 = -0.005。从结果中可以看出每 10 笔的利息银行可能就会损失 0.005 元,千万别小看这个数字,这对于银行来说就是一笔非常大的损失。面对这个问题就产生了如下的银行家涉入法了。该算法是由美国银行家提出了,主要用于修正采用上面四舍五入规则而产生的误差。如下:

舍去位的数值小于 5 时,直接舍去。

舍去位的数值大于 5 时,进位后舍去。

当舍去位的数值等于 5 时,若 5 后面还有其他非 0 数值,则进位后舍去,若 5 后面是 0 时,则根据5前一位数的奇偶性来判断,奇数进位,偶数舍去。

对于上面的规则我们举例说明

11.556 = 11.56 ——六入

11.554 = 11.55 —–四舍

11.5551 = 11.56 —–五后有数进位

11.545 = 11.54 —–五后无数,若前位为偶数应舍去

11.555 = 11.56 —–五后无数,若前位为奇数应进位

下面实例是使用银行家舍入法:


    public static void main(String[] args) {
            BigDecimal d = new BigDecimal(100000);      //存款
            BigDecimal r = new BigDecimal(0.001875*3);   //利息
            BigDecimal i = d.multiply(r).setScale(2,RoundingMode.HALF_EVEN);     //使用银行家算法 

            System.out.println("季利息是:"+i);
            }
    Output:
    季利息是:562.50

在上面简单地介绍了银行家舍入法,目前 Java 支持7中舍入法:

1、 ROUND_UP:远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入,只要舍弃位非0即进位。

2、 ROUND_DOWN:趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入,所有的位都要舍弃,不存在进位情况。

3、 ROUND_CEILING:向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢。若是正数,舍入行为类似于 ROUND_UP,若为负数,舍入行为类似于 ROUND_DOWN。 Math.round() 方法就是使用的此模式。

4、 ROUND_FLOOR:向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数,舍入行为类似于 ROUND_DOWN;若为负数,舍入行为类似于 ROUND_UP。

5、 HALF_UP:最近数字舍入(5进)。这是我们最经典的四舍五入。

6、 HALF_DOWN:最近数字舍入(5舍)。在这里5是要舍弃的。

7、 HAIL_EVEN:银行家舍入法。

提到四舍五入那么保留位就必不可少了,在 Java 运算中我们可以使用多种方式来实现保留位。

保留位

方式一:四舍五入


    double   f   =   111231.5585;
    BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(f);
    double   f1   =   b.setScale(2,   RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();

在这里使用 BigDecimal ,并且采用 setScale 方法来设置精确度,同时使用 RoundingMode.HALF_UP 表示使用最近数字舍入法则来近似计算。在这里我们可以看出 BigDecimal 和四舍五入是绝妙的搭配。

方式二:


    java.text.DecimalFormat   df   =new   java.text.DecimalFormat(”#.00″);
    df.format(你要格式化的数字);

例:new java.text.DecimalFormat(”#.00″).format(3.1415926)

.00 表示两位小数 #.0000四位小数 以此类推…

方式三:


    double d = 3.1415926;

    String result = String .format(”%.2f”);

    %.2f %. 表示 小数点前任意位数   2 表示两位小数 格式后的结果为f 表示浮点型。

方式四:

此外如果使用 struts 标签做输出的话,有个 format 属性,设置为 format=”0.00″就是保留两位小数

例如:


    <bean:write name="entity" property="dkhAFSumPl"  format="0.00" />

    或者

    <fmt:formatNumber type="number" value="${10000.22/100}" maxFractionDigits="0"/>

    maxFractionDigits表示保留的位数

不积跬步,无以至千里。

不积小流,无以成江海。

——荀子《劝学篇》