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单片机中文网 · 更新于 2018-11-28 11:00:43

4.1 二进制、十进制和十六进制

进制,看似很简单的东西,但很多同学还是不能彻底理解。这里先简单介绍一些注意事项,然后还是从实验中讲解会比较深刻。

1) 十进制就不多说了,逢十进位,一个位有十个值:0~9,我们的生活中到处都是它的身影。二进制就是逢二进位,它的一个位只有两个值:0和1,但它却是实现计算机系统的最基本的理论基础,计算机(包括单片机)芯片是基于成万上亿个的开关管组合而成的,他们每一个都只能有开和关两种状态,再难找出第三个状态了(不要辩解半开半关这个状态,它是不稳定态,是极力避免的),所以他们只能对应于二进制的1和0两个值,而没有2、3、4......,理解二进制对于理解计算机的本质很有帮助。书写二进制数据时需加前缀 0b,每一位的值只能是0或1。十六进制就是把4个二进制位组合为一位来表示,于是它的每一位有 0b0000~0b1111 共16个值,用0~9再加上 A~F(或 a~f)表示,那么它自然就是逢十六进位了,它本质上同二进制是一样的,是二进制的一种缩写形式,也是我们程序编写中常用的形式。书写十六进制数据时需加前缀0x,下表是三种进制之间的对应关系。

2) 对于二进制来说, 8位二进制我们称之为一个字节,二进制的表达范围值是从0b00000000 ~ 0b11111111,而我们在程序中用十六进制表示的时候就是从0x00到0xFF,这里教大家一个二进制转换十进制和十六进制的方法,二进制4位一组,遵循8/4/2/1的规律比如 0b1010,那么从最高位开始算,数字大小是 81+40+21+10 = 10,那么十进制就是10,十六进制就是 0xA。尤其二进制转十六进制的时候,十六进制一位刚好是和二进制的4位相对应的,这些大家不需要强行记忆,多用几次自然就熟练了。

3) 对于进制来说,只是数据的表现形式,而数据的大小不会因为进制表现形式不同而不同,比如二进制的 0b1、十进制的1、十六进制的 0x01,他们本质上是数值大小相等的同一个数据。我们在进行 C 语言编程的时候,我们只写十进制和十六进制,那么不带 0x 的就是十进制,带了 0x 符号的就是十六进制。