Piasy · 更新于 2018-11-28 11:00:42

UTAustinX_UT.9.01x: Effective Thinking Through Mathematics

1.2

我的解答过程

  • 从小规模开始思考
    • 4个中挑最重的需要几次对比
  • 并未将其当做个例,而是一个可扩展的问题
    • 更多或者更少个,需要几次对比
    • 如果两次不够,需要多少次
  • 但是忽略了一个问题:一次并非只能对比两个
    • 在此前提下,得出了一个通项公式
  • 意识到前提错误之后,和视频中的学生一样,4 V 4 + 1

    • 但在发现不可行之后依然在寻求通项,并未寻求其他方式,从而得出了错误结论
  • 敢于尝试,即便是最基本,甚至错误的尝试,从试错中逐步改良
  • 系统性思考,思维缜密逻辑清晰
  • 扩展性思维很好,但是首要任务是着眼于当前的问题,但是当前问题解决之后保持思考是个好习惯

1.3

我的解答过程

  • 首先尝试
  • 首先尝试是好事,但是简单尝试之后应该总结规律,得出程序化的过程
  • 尝试某种意义上说是搜索,尝试几次之后,应该知道整个搜索的执行过程
  • 搜索过程中,所有的情况都需要考虑,而不是仅仅根据第一印象而作出判断
  • Go ahead and try things!
  • Be methodical and systematic
  • Explore all of the possibilities
  • Draw a picture

2.2

证明有无穷多个素数

  • 从小规模,具体的问题开始入手,寻找规律;而不是直接从通用、普遍的情况开始入手;

3.2

有理数,小数,分数

  • 从具体的例子开始增强理解,而不是从普遍情况入手;